Cho một tích : kết quả có chữ số tận cùng là bao nhiêu? Đây là một dạng toán hay và dễ dàng giải được. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp kiến thức và cách giải cho các bạn về dạng toán này.
Các bài toán về số tận cùng hoặc liên quan đến tích : kết quả có chữ số tận cùng là chữ số nào? là dạng toán hay. Từ lớp 5 đến lớp 6, các em sẽ tiếp tục tìm hiểu thêm về bài toán chia hết. Bài viết dưới đây hướng dẫn cách giải các bài toán liên quan đến tìm kiếm chữ số tận cùng của một tích thông qua nhiều ví dụ cụ thể. Tham khảo nhé!
Mục Lục
Tích : kết quả có chữ số tận cùng là
Cùng giải bài tập cho tích: 2x12x22x32x … x2012 kết quả của tích có chữ số tận cùng là:
Bài giải
Tích trên có thừa số: (2012-2)/10+1=202 (thừa số)
Cứ 4 thừa số thì đem lại cho ta một tích có tận cùng là 6
Mà 202/4=50 (dư 2)
Khi đó ( 2x12x22x32x… x 1962x1972x1982x1992)x2002x2012
Vậy tận cùng của tích là 6x2x2=24 có tận cùng là số 4.
Kiến thức cơ bản
Chữ số tận cùng là bất kỳ số nào khác 0
Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng đó nhé.
Chữ số tận cùng của tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích đó.
Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 9 có chữ số hoàn thiện là 5.
- Tích của một số kết thúc bằng 5 với một số lẻ kết thúc bằng 5
- Tích của hai số tận cùng là số tự nhiên liên tiếp chỉ được kết quả có các chữ số tận cùng là: 0, 2 hoặc 6.
- Tích của 4 thừa số 3 :(3 x 3 x 3 x 3) có tận cùng là chữ số 1.
- Tích của 4 thừa số của 2 (2 x 2 x 2 x 2) có tận cùng là 6.
- Tích của các số tận cùng bằng 1 có tận cùng bằng 1.
- Tích của tất cả các số có đuôi là 6 thì có tận cùng là 6
Các chữ số tận cùng là số 0
Những trường hợp kết quả của tích có chữ số tận cùng là số 0:
- Tích của một số kết thúc bằng 5 với một số chẵn kết thúc bằng 0.
- Khi nhân một số (khác các số tròn trăm, tròn trăm ..) với các số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 cho sản phẩm một số kết thúc bằng số không.
- Những chữ số sau: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95; 105; 115; 135; 145; 165;…khi nhân với một số chẵn, chúng ta nhận được tích là một số kết thúc bằng số không.
- Các số 25; 50; Khi nhân với một số chia cho 4, chúng ta nhận được tích của một số kết thúc bằng hai số không.
- Tích của hai số có các chữ số khác nhau không cùng tận chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0; Đầu tiên; 4; Số 5; 6 hoặc 9 (không thể kết thúc bằng 2; 3; 7 hoặc 8)
Bài tập ứng dụng
- Ví dụ 1:
Cho A = 3 x 3 x 3 x 3 x …x 3 x 3 (tích này có tất cả 2013 chữ số 3). Số cuối cùng của tích này là số mấy?
Bài giải:
Ta thấy: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, tích của 4 chữ số 3 được chữ số tận cùng bằng chữ số 1.
Vì 2013/4 được gọi là 503 (chữ số 1) và dư 1 (1 chữ số 3)
Vậy sản phẩm A có chữ số tận cùng là 3.
- Ví dụ 2: Hỏi số tận cùng của tích sau là chữ số nào?
8 x 18 x 28 x 38 x ……… x 198.
Giải pháp:
Các thừa số của tích này là: (198 – 8) : 10 + 1 = 20 (số hạng)
Ta thấy một tích của 4 thừa số có tận cùng là 8 có tận cùng là 6. Vì có 20 thừa số nên ta có thể gộp 5 nhóm 4 thừa số lại với nhau, tích của mỗi nhóm này có chữ số tận cùng là 6.
Vậy kết quả của sản phẩm có chữ số tận cùng là 6.
- Ví dụ 3: Cho P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ……… x 2012 x 2013 x 2014. Hãy gạch bỏ các thừa số chia hết cho 5 được Q. Hỏi chữ số tận cùng của Q là bao nhiêu.
Giải pháp:
P là một tích có các hệ số là: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (hạn)
Trong đó thừa số chia hết cho 5 là: (2010 – 5) : 5 + 1 = 402 (số hạng)
Q là một sản phẩm có hệ số là: 2014 – 402 = 1612 (số hạng) (1)
Ta thấy rằng tích của 4 thừa số liên tiếp trong Q có chữ số tận cùng là 4.
Chia sản phẩm thành các nhóm có chữ số tận cùng là 4 để được số nhóm là: 1612 : 4 = 403
Tích của các thừa số của hai nhóm là tích của hai số kết thúc bằng 4, do đó kết quả kết thúc bằng 6.
Vậy 403 : 2 là 201 và dư 1 nên Q là chữ số 4.
Chắc đến đây mọi người đã dễ dàng hơn trong việc giải bài tập tích: Kết quả có chữ số tận cùng là bao nhiêu rồi.
Kết luận
Tham khảo bài viết trên các bạn có thể dễ dàng giải bài tập khi cho tích : kết quả có chữ số tận cùng là bao nhiêu. Đây là một dạng toán không quá khó với những kiến thức và hướng dẫn cách giải ở trên chắc chắn sẽ giúp các bạn tìm ra kết quả bài toán một cách nhanh chóng. Bạn có thắc mắc hay cách giải khác về bài toán này hãy để lại bình luận phía bên dưới nhé.
